勾股定理与射影定理
发布日期：2024-09-30 19:52 点击次数：145
念念考：
若勾股定理建造，则可用勾股定理讲明注解获得射影定理。
若射影定理建造，则可用影相定理讲明注解获得勾股定理。
咱们一谈轻便的回来一下勾股定理和射影定理。
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（以上截取自2012版北师大版八上课本第一章）
勾股定理：直角三角形中，两条直角边的浩荡和便是斜边的浩荡。
在我国古代，直角三角中直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，因此这个定理被称为勾股定理。
周朝时间的商高建议了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，这进一步讲明注解了勾股定理的大量性和实用性。
在西方，最早建议并讲明注解此定理的是公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯家数，他们使用演绎法讲明注解了直角三角形斜边浩荡便是两直角边浩荡之和。
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（以上截取自2005版东谈主教版高中数学专修4-1）
射影定理：直角三角形中，斜边上的高的浩荡是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
在上头的课本中，建议了一个问题：
用勾股定理能讲明注解射影定理吗？
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咱们知谈勾股定理的出现是公元前6世纪，而射影定理的出现是公元前3世纪。是以勾股定理比射影定理出现得早。用勾股定理讲明注解射影定理如上图所示。诚然咱们将讲明注解进程反过来推演，就能运用射影定理讲明注解获得勾股定理。由射影定理获得：AC²=AD·ABBC²=BD·AB两式相加得：AC²+BC²= AD·AB+BD·AB=（AD+BD)·AB = AB²∴ AC²+BC²=AB²更多word版贵寓，请扫码加入“数学教研贵寓”学问星球。 本站仅提供存储奇迹，所有实质均由用户发布，如发现存害或侵权实质，请点击举报。